By Dr. Klaus Weltner (auth.), Dr. Klaus Weltner (eds.)

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Read Online or Download Mathematik für Physiker: Basiswissen für das Grundstudium Leitprogramm Band 2 zu Lehrbuch Band 1 PDF

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3! Damit haben wir eine Potenzreihe f1ir u. Wir wollen aber eine Potenzreihe f1ir x. Rticksubstitution: Wir konnen nun mit u = x-I die Variable u eliminieren und durch x ersetzen. I(x)= eX = .............. --------------------------------- t> 74 Mindestanforderung: Kenntnis der vermittelten Begriffe und Zusammenhange. Dies sind Voraussetzungen f1ir eine Vertiefung des angebotenen Stoffgebietes. Fahigkeiten zur Darstellung und Losung von Problemen, das Aufzeigen von Parallelen zu anderen Fachbereichen bringen liberdurchschnittliche Ergebnisse - flir Sie selbst und in der Bewertung Ihrer Leistung durch den Prtifer.

A. eine Einschatzng Ihres Wissensstandes im Vergleich zu den anderen Kommilitonen in Ihrer Gruppe. --------------------------------- c> 114 KAPITEL 7 TAYLORREIHEN UNO POTENZRElHENENTWICKLUNG v2 In(1 + v) '" v - - 2 SEITE 39 v3 +- 3 Und nun weiter. k.? --------------------------------- t> Die Taylorreihe der Funktion g(u) =e U +! 33 im Punkte u = 0 lautete: e U+! =e+~u+~u2 +~u3 + .............. I! 2! 3! Damit haben wir eine Potenzreihe f1ir u. Wir wollen aber eine Potenzreihe f1ir x. Rticksubstitution: Wir konnen nun mit u = x-I die Variable u eliminieren und durch x ersetzen.

3 .. ....... ...... . ...... . .... --------------------------------- t> f eX dx = f (l + x + ~~ 81 3: + + ...... 5 x 2 x 3 x4 x 5 • =x+-+-+-+-+ ····· ·+C 2 3! 4! 5! Vergleichen wir mit dem erwarteten Ergebnis: · ····· +C JeXdx =JeXdx= l+x+~+~+~+ 2 3! 4! 2 3 4 Beide Ergebnisse sind identisch, wenn Integrationskonstanten setzen: C* = C + 1 wir fUr die beliebig wiihlbaren --------------------------------- t> 122 l(APITEL 7 TA YLORREIHEN UNO POTENZRElHENENTWICKLUNG 47 SEITE Es folgen jetzt Hinweise tiber die zweckmiillige Wiederholung von Leminhalten.

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