By Friedrich. Bachmann

Show description

Read or Download Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff: Eine Vorlesung PDF

Best german_5 books

Steuerungsintegrierte Fehlerbehandlung für maschinennahe Abläufe

Die vorliegende Dissertation entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Werkzeugmaschinen und Betriebswissenschaften (iwb) der Technischen Universität München. Den Herren Prof. Dr. -Ing. Gunther Reinhart und Prof. Dr. -Ing. Joachim Milberg, unter deren Leitung diese Dissertation entstanden ist, gilt mein besonderer Dank für die langjährige gute und vertrauensvolle Zusammenarbeit sowie für ·die wertvollen Hinweise und Anregungen.

Messung mechanischer Schwingungen (Dynamik der Schwingungsmeßgeräte)

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication documents mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Auswahl von Standard-Applikations-Software: Organisation und Instrumentarien

Das vorliegende Buch ist ein Wegweiser zur Auswahl von Standard-Applikations-Software. Ausgehend von ersten Überlegungen zum Einsatz von Standard-Software bis zur konkreten Entscheidung für ein Standard-Software-Produkt, erhält der Leser für alle Phasen dieses Auswahl- und Entscheidungsprozesses wichtige Orientierungshilfen, konkrete Werkzeuge und praktische Fallbeispiele an die Hand.

Additional info for Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff: Eine Vorlesung

Example text

Sie stimmt, nach einer oben gemachten Bemerkung, mit der Spiegelung der elliptischen Ebene an der Polaren g des Punktes P überein. In der elliptischen Ebene ist also jede Punktspiegelung gleich einer Geradenspiegelung, und umgekehrt; § 2,1J Der Begriff der metrischen Ebene 21 eine Spiegelung der elliptischen Ebene ist also eine Spiegelung an einem Paar Pol-Polare als "Zentrum" und "Achse". Jede Drehung der elliptischen Ebene um einen Punkt P läßt sich als Produkt von zwei Spiegelungen der elliptischen Ebene darstellen, deren Achsen Geraden der elliptischen Ebene durch den Punkt P und deren Zentren zu P polare Punkte sind.

Die involutorischen Bewegungen werden durch die harmonischen Homologien gegeben, welche einen nicht auf dem Kreise gelegenen Punkt als Zentrum und seine Polare als Achse haben. Eine solche harmonische Homologie heißt eine Punktspiegelung der hyperbolischen Ebene, wenn ihr Zentrum ein Punkt des Modells ist, und eine Geradenspiegelung, wenn ihre Achse __ eine Gerade des Modells ist. ~~=;===:::::::==-Bewegung der hyperbolischen Ebene 9 ist als Produkt von Geradenspiegelungen darstellbar. Es sei hervorgehoben, daß die Orthogonalität für die Geraden durch den Kreismittelpunkt mit der euklidischen Orthogonalität übereinstimmt.

Tenz der Spiegelungen den Satz von den drei Spiegelungen, dessen Bedeutung in den Arbeiten von HESSEN BERG und HjELMsLEV deutlich geworden war, unter die Axiome aufgenommen. So wurde der Standpunkt zur Geltung gebracht, daß der Begriff der Geradenspiegehmg ein Begriff von grundlegender geometrischer Bedeutung ist und daß weitere Bewegungen durch Hintereinanderausführen von Geradenspiegelungen entstehend gedacht werden sollen. K. SCHÜTTE bemerkte nun 1956, daß unter Voraussetzung der Inzidenz- und Orthogonalitätsaxiome aus der Existenz wenigshns einer Spiegelung an jeder Geraden die Eindeutigkeit der Geradenspiegelungen gefolgert werden kann.

Download PDF sample

Rated 4.56 of 5 – based on 39 votes